乾隆十三年戊辰二月，乾隆帝东巡(即游江南)，在济南看到郑板桥的书画，爱不释手后召见，读书论画甚欢，即封其为书画史，后又让其陪同游曲阜，谒孔林，祭岱庙，恩宠有加。乾隆返京后，巡抚赫赫对郑知县刮目相看，约他游大明湖，逛趵突泉。这时趵突泉正在整修，因乾隆留下话，来年要陪皇太后来此游览，所以在这一带刻意修葺。赫赫巡抚请郑板桥在趵突泉阁饮酒时，便请郑板桥为楼阁题额“天下第一泉”。郑板桥推辞说：“这是皇上亲封的，自古济南名士多，我七品县令焉敢弄斧?”赫赫乃言：“郑县令过谦了，皇上何等圣笔神威，然却十分赞赏你的墨迹，特封君为书画史，这‘天下第一泉’非君莫属，除君之外，谁能执笔?”郑板桥就不再推托，笔墨送上来后，板桥当众饱蘸浓墨挥笔写下“天下第泉”四个字，龙飞凤舞，众人齐声喝彩：“书画史真乃名不虚传!”“不愧为当今一枝笔……”

　　可人们不解郑板桥为何漏了一个“一”字时，只见板桥放下了笔，深深喘了口气说：“唉!年纪不饶人呀，气魄大大不如过去了，请谅，实在写不出来了。”赫赫巡抚一愣说：“这……”郑板桥却郑重其事地说：“大家都知道，笔划越少的字越难写，谁都知道皇上字迹盖世，这是马虎不得的，写得不好，他会不高兴的，待我休息休息再说。”赫赫素知板桥脾气古怪，愿写时，平民百姓也乐于挥笔，不高兴时，任凭是谁，千金万银堆在面前就是不动一笔，就陪他去休息了。留在阁中的有些官员不服气了，写了无数个“一”字就是怎么也配不上。

　　赫赫巡抚得知后，再去央求板桥。板桥才拍拍头说：“有了，我曾写过一个最好的‘一’字，可惜送给潍城的牟家茶馆的牟老头了，他视若生命，你可多备些银两去试试看，若能索来就能配上了。”赫赫马上派人带了1000两银子，快马去取“一”字。

　　两个差官飞马赶程，只用了一天一夜就跑了400多里，进了潍县古城，找到了牟家茶馆：“哪位是牟老板?”

　　牟老头见是两个神气凛人的差官，胆战心惊地说：“两位大爷有何事?”差官大声说：“奉赫赫巡抚之命，来取郑县令写的那个‘一’字。”牟老头想了想明白过来，心神渐定，想到郑老爷的嘱咐，思忖片刻道：“是有那个字，是郑老爷送我的，要我卖个好价钱，养老送终的，没有1000，少一钱，我也不卖。”

　　牟老头讲的是1000钱，两个官差以为是1000两，而带的又恰恰是1000两，还以为是早已讲好的价钱，就将千两白银朝桌上一放说：“这是1000两纹银，够了吗?快把字拿出来，我们还要赶回去交差哩。”

　　牟老头望着满桌子的白花花银子，眼花了，人也呆了。还是老伴从破箱中取出那张“一”字。差官看看不错，就跨上骏马，赶回去交差了。

　　赫赫巡抚看了这个“一”字，果然苍劲豪放，不同凡响，确实具有神力，再配上那四个字，更是天衣无缝，确乎无人可以替代得了的。由精工巧匠拓刻后，翌年仲春三月，花明柳媚，修整一新的趵突泉三股水注，恰似三股袅袅轻烟，喷薄而起。郑板桥的“天下第一泉”五个阴文镏金大字高悬在泉旁崇楼宏阁中央，相辉成趣，游人见了无不赞赏，乾隆见了后也连连称好。从此郑板桥的“一”字千金故事，也在山东广泛传诵开了。